ΜΥΑΛΟΠΑΓΙΔΑ

Ο Κωστής που την ΕΜΠΑ είπε :

» ΟΥΛΛΟΙ ΟΙ ΕΜΠΑΤΕΣ ΕΝ ΨΕΥΤΕΣ»

Ο Κωστής λέει αλήθεια ή ψέματα ;

ΙΣΤΟΡΙΚΟ

Επιμενίδης ήταν ξακουστός κατά την αρχαιότητα σοφός, θρησκευτικός διδάσκαλος, προφήτης και μάντης, καταγόμενος από την Κρήτη.

Σύμφωνα με την μυθική παράδοση περί του βίου του, κοιμήθηκε για 57 χρόνια, εξ ου και η παροιμιώδης φράση Επιμενίδιος Ύπνος. Έζησε συνολικά 157 ή 299 χρόνια.

Ο Επιμενίδης έγινε αφορμή και για ένα γνωστό παράδοξο . Σε ένα ποίημά του είχε γράψει:

»Κρῆτες ἀεὶ ψεῦσται» (οι Κρήτες είναι πάντα ψεύτες) .

Το παράδοξο εστιάζεται στο γεγονός , ότι και ο ίδιος ήταν κρητίκος , οπόταν έλεγε αλήθεια ή ψέματα;

Επιμενίδης

Advertisements

ΓΙΑ ΕΞΥΠΝΑ ΠΑΙΔΙΑ-3

Διάβασε το πρόβλημα και βρες που έγινε το υπολογιστικό λάθος.

Τρεις φίλοι μπαίνουν σε μια κάβα και αγοράζουν ένα μπουκάλι κρασί που κοστίζει 30 ευρώ δίνοντας 10 ευρώ ο καθένας. Φεύγοντας, τους προλαβαίνει ο υπάλληλος και τους λέει πως έκανε λάθος γιατί το μπουκάλι στοιχίζει 25 και όχι 30 ευρώ και γι’ αυτό τους επιστρέφει 5 ευρώ ρέστα. Αυτοί, αφού δεν μπορούν να μοιράσουν τα 5 ευρώ στα τρία, παίρνουν από 1 ευρώ ο καθένας και δίνουν 2 ευρώ φιλοδώρημα στον υπάλληλο για την καλή του πράξη. Στο τέλος όμως σκέφτονται: Έδωσε ο καθένας μας 10 ευρώ και πήρε ένα πίσω, άρα ο καθένας πλήρωσε 9 ευρώ. Τρεις φορές το 9 μας κάνει 27 και 2 ευρώ για το φιλοδώρημα, 29. Τι έγινε το ένα ευρώ;

sinolo

ΓΙΑ ΕΞΥΠΝΑ ΠΑΙΔΙΑ-2

Σε ένα χωριό της Πάφου – ονομαστό για τους ψεύτες του – ζουν 100 άτομα.

Ένας τουρίστας αποφασίζει να βρει πόσοι είναι οι ψεύτες και ρώτα ένα ένα τους κατοίκους.

Ο πρώτος απαντά »ένας» , ο δεύτερος  »δύο» , ο  τρίτος »τρεις» κ.ο.κ ο εκατοστός »εκατό».

Τελικά πόσοι είναι  οι  ψεύτες στο χωριό;

το sinolo λέει σκέψου έξυπνα

ΧΩΡΟΧΡΟΝΟΣ-3

Ο χώρος επηρεάζει το χρόνο και αντίστροφα.

Έχει επιβεβαιωθεί επιστημονικά ότι  ο  χρόνος »ρέει» διαφορετικά επηρεαζόμενος π.χ. από τη  βαρύτητα.

Συγκεκριμένα όσο  μεγαλύτερη ειναι  η  βαρύτητα  τόσο  πιο  αργά »κυλάει»  ο  χρόνος.

Αν δυο δίδυμα αδέλφια αποφασίσουν να ζήσουν για μερικά  χρονια , ο ένας στη ΓΗ και  ο  άλλος στη  ΣΕΛΗΝΗ (μικρότερη  βαρύτητα), όταν θα ξαναανταμώσουν , ο »γήινος» θα είναι  νεότερος απο τον »εξωγήινο».

ελπίζω  το sinolo  να  μην  σας βάζει  ιδέες

ΓΡΑΨΕ ΙΣΤΟΡΙΑ. ΛΥΣΕ ΕΝΑ ΑΠΟ ΤΑ ΑΙΩΝΙΩΣ ΑΛΥΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

1. Το Δήλιο πρόβλημα

Το δήλιο πρόβλημα ή ο διπλασιασμός του κύβου απασχόλησε τους αρχαίους Έλληνες γεωμέτρες και η αναζήτηση λύσεων, οδήγησε σε μια έντονη ανάπτυξη της Γεωμετρίας.

Το δήλιο πρόβλημα απόκτησε δημοσιότητα όταν το ανέφερε, σε μια τραγωδία o βασιλιάς της Κρήτης Μίνως διαμαρτυρόμενος γιατί το κενοτάφιο, που προοριζόταν για το γυιό του Γλαύκο, ήταν πολύ μικρό για βασιλικό μνημείο και απαιτούσε το διπλασιασμό του όγκου του χωρίς να αλλάξει το κυβικό του σχήμα. Πανελλήνια γνωστό όμως έγινε το πρόβλημα αυτό όταν αναφέρθηκε από το μαντείο του Δήλιου Απόλλωνα, όταν δηλαδή ρωτήθηκε το μαντείο, τι πρέπει να κάνουν για να απαλλαγούν από το λοιμό που μάστιζε το νησί Δήλο, απάντησε ότι τούτο θα συμβεί αν διπλασιάσουν τον κυβικό βωμό του Απόλλωνα. Έτσι το πρόβλημα του διπλασιασμού του κύβου πέρασε στην ιστορία με το όνομα «Δήλιο πρόβλημα».

Οι λύσεις που δόθηκαν στο πρόβλημα, κατά την ελληνική αρχαιότητα, σώθηκαν και φθάσανε σε μάς από τον σχολιαστή των έργων του Αρχιμήδη Ευτόκιο (6 αι. μ.χ). Αυτός σχολιάζοντας ανάλογο πρόβλημα του Αρχιμήδη και τη μέθοδο που αυτός χρησιμοποίησε για να το λύσει, δίνει όλες τις λύσεις παρεμβολής που του ήταν τότε γνωστές από παλαιότερες συγγραφές. Οι λύσεις που δίνει είναι 12 και η αρχαιότερη είναι του Αρχύτα. Οι κυριότερες από τις γνωστές λύσεις προέρχονται από τους :

2. Η Τριχοτόμηση γωνίας

Σήμερα δεν γνωρίζουμε κάτω από ποιες συνθήκες τέθηκε το πρόβλημα της τριχοτόμησης γωνίας στην ελληνική αρχαιότητα. Ξέρουμε όμως ότι αποτελούσε το ένα από τα τρία μεγάλα προβλήματα μετά το Δήλιο και τον τετραγωνισμό του κύκλου. Ουσιαστικά το πρόβλημα έγκειται στην τριχοτόμηση οξείας γωνίας, διότι αν είναι αμβλεία αφαιρούμε απο αυτήν την ορθή που μπορεί να τριχοτομηθεί με χάρακα και διαβήτη. Η τριχοτόμηση όμως μιάς οξείας γωνίας είναι αδύνατο να πραγματοποιηθεί μόνο με χάρακα και διαβήτη γιατί η εξίσωση που την εκφράζει είναι τρίτου βαθμού χωρίς να μπορεί να αναχθεί σε δευτέρου. Πράγματι από τη τριγωνομετρία μας είναι γνωστή η σχέση  στην οποία αν θέσουμε εφ3θ=α και εφθ=x και κάνουμε τις πράξεις θα φθάσουμε στη x3-3αx2-3x+α=0 που είναι η εξίσωση της τριχοτόμησης. Η κατασκευή με χάρακα και διαβήτη των ριζών αυτής της εξίσωσης είναι δυνατή μόνο αν μπορεί αυτή να αναλυθεί σε δύο παράγοντες, ένα πρωτοβάθμιο και ένα δευτεροβάθμιο, όμως αυτό αποδείχθηκε μόλις το 1837, ότι είναι αδύνατο.

Οι αρχαίοι Έλληνες γεωμέτρες όταν οι προσπάθειές τους με το χάρακα και το διαβήτη δεν απέδωσαν, στράφηκαν σε άλλες καμπύλες εκτός του κύκλου και σε άλλες μεθόδους. Το πρώτο αποτέλεσμα αυτής της προσπάθειας ήταν η επινόηση από τον Ιππία τον Ηλείο της πρώτης καμπύλης στην ελληνική Γεωμετρία, μετά την περιφέρεια, της τετραγωνίζουσας, με τη βοήθεια της οποίας έδωσε και τη πρώτη λύση του προβλήματος.

Οι γνωστότεροι αρχαίοι γεωμέτρες που ασχοληθήκανε με το πρόβλημα της τριχοτόμησης της γωνίας ειναι :

3. Ο Τετραγωνισμός του κύκλου

Η μέτρηση του εμβαδού του περικλειομένου από κάποιο σχήμα, ήταν σε όλους τους λαούς, από την εποχή που ακόμη η γεωμετρία ήταν εμπειρικής μορφής, βασική επιδίωξη όλων των γεωμετρών. Από τη στιγμή που διαλέξανε σαν μονάδα μέτρησης των εμβαδών, το τετράγωνο με πλευρά τη μονάδα μήκους, αυτόματα τέθηκε και το πρόβλημα του τετραγωνισμού των διαφόρων σχημάτων.

Αρχικά «τετραγωνίστηκαν» δηλαδή προσδιορίστηκε το εμβαδόν τους, τα ορθογώνια, τα τρίγωνα, τα παραλληλόγραμμα και ορισμένα πολύγωνα. Μετά από αυτό ήταν φυσικό να επιδιωχθεί και ο τετραγωνισμός σχημάτων περικλειομένων από καμπύλες γραμμές και πρώτου από όλα του κύκλου. Ο τετραγωνισμός του κύκλου, το τρίτο από τα μεγάλα προβλήματα της αρχαιότητας, απασχόλησε πολλούς ερευνητές για πολλούς αιώνες και υπήρξε το μεγάλο εμπόδιο πάνω στο οποίο σκόνταψαν μεγάλα ονόματα.

Η απαίτηση του προβλήματος είναι να κατασκευαστεί τετράγωνο ισοδύναμο με δοσμένο κύκλο, αν δηλαδή είναι R η ακτίνα του κύκλου και x η ζητούμενη πλευρά του τετραγώνου, πρέπει να αληθεύει η σχέση , όπου π ο λόγος του μήκους της περιφέρειας προς το μήκος της διαμέτρου του κύκλου. Παρόλο που εμπειρικά είχε διαπιστωθεί ότι ο λόγος π της περιφέρειας προς τη διάμετρο διατηρείται σταθερός, ωστόσο η κατασκευή αυτού του λόγου και όταν ακόμη η Γεωμετρία εφοδιασμένη με την απόδειξη είχε γίνει επιστήμη, στάθηκε αδύνατη. Υπήρξαν κατασκευές του π μεγαλοφυείς κατά τη σύλληψη όχι όμως πραγματοποιημένες σύμφωνα με την απαίτηση του «χάρακα και του διαβήτη» που έθεταν τότε. Παράλληλα έγιναν μεγαλειώδεις προσπάθειες υπολογισμού της τιμής του π, οι οποίες με πρωτεργάτη τον Αρχιμήδη, έδωσαν ένδοξα αποτελέσματα.

Ο πρώτος που ασχολήθηκε με τον τετραγωνισμό του κύκλου είναι οΑναξαγόρας ο Κλαζομένιος (500-428 π.χ) δάσκαλος και φίλος του Περικλή. Στη συνέχεια ασχολήθηκαν οι Ιπποκράτης ο Χίος (470- 400 π.χ) ο σοφιστήςΑντιφών ο Αθηναίος (περί το 430 π.χ) ο επίσης σοφιστής Βρύσων ο Ηρακλειώτης σύγχρονος του Αντιφώντα. Ουσιαστική ώθηση στο πρόβλημα του τετραγωνισμού του κύκλου, δόθηκε από τον σοφιστή Ιππία τον Ηλείο (β’ μισό του 5ου αι. π.χ) και από τους Πάππο (3ος αι. μ.χ) και τον Δεινόστρατο (4ος αι. π.χ) αδελφό του Μέναιχμου.

Ο Ιάμβλιχος (250-325 μ.χ) αναφέρει ότι τον τετραγωνισμό του κύκλου κατόρθωσαν :

  • O Αρχιμήδης (267-212 π.χ) με τη βοήθεια της «Έλικας».
  • Ο Νικομήδης (περίπου 200 π.χ) με την καμπύλη που ονομαζόταν «ιδίως τετραγωνίζουσα».
  • Ο Απολλώνιος (265-170 π.χ) με την καμπύλη που ονόμαζε ο ίδιος «αδελφή της κοχλοειδούς» που ήταν όμως ίδια με την καμπύλη του Νικομήδη.
  • Ο Κάρπος με κάποια καμπύλη την οποία ονομάζει απλά «εκ διπλής κινήσεως προερχομένη».

Και άλλοι πολλοί !!

Για πολύ έξυπνα παιδιά : »Ο γρίφος του Αινστάιν!!!!»

Einstein έγραψε τον παρακάτω γρίφο υποστηρίζοντας ότι το 98% των ανθρώπων δεν μπορούν να τον λύσουν…

Υπάρχουν 5 σπίτια, 5 διαφορετικών ανθρώπων. Σε κάθε ένα σπίτι ζει ένας άνθρωπος διαφορετικής εθνικότητας. Οι 5 ιδιοκτήτες πίνουν ένα συγκεκριμένο είδος ποτού, καπνίζουν μια συγκεκριμένη μάρκα τσιγάρων και έχουν ένα συγκεκριμένο κατοικίδιο. Όλοι έχουν μεταξύ τους διαφορετικά κατοικίδια, διαφορετικές μάρκες τσιγάρων και διαφορετικά είδη ποτών.
Η ερώτηση είναι: Ποίος έχει το ψάρι;
Στοιχεία:
1. Ο ‘Aγγλος μένει στο κόκκινο σπίτι.

2. Ο Σουηδός έχει ένα σκύλο.

3. Ο Δανός πίνει τσάι.

4. Το πράσινο σπίτι είναι αριστερά από το άσπρο σπίτι.

5. Ο ιδιοκτήτης του πράσινου σπιτιού πίνει καφέ.

6. Αυτός που καπνίζει Pall Mall τσιγάρα έχει πουλιά για κατοικίδια.

7. Ο ιδιοκτήτης του κίτρινου σπιτιού καπνίζει Dunhill.

8. Αυτός που μένει στο μεσαίο σπίτι πίνει γάλα.

9. Ο Νορβηγός μένει στο 1ο σπίτι.

10. Αυτός που καπνίζει Blends μενει δίπλα σε αυτόν που έχει γάτες.

11. Αυτός που έχει το άλογο μένει δίπλα σε αυτόν που καπνίζει Dunhill.

12. Ο ιδιοκτήτης που καπνίζει Bluemasters πίνει μπίρα.

13. Ο Γερμανός καπνίζει Prince.

14. Ο Νορβηγός μένει δίπλα στο μπλε σπίτι.

15. Αυτός που καπνίζει Blends εχει ένα γείτονα που πίνει νερό.

Το sinolo σας  εύχεται επιμονή και υπομονή…

ΓΙΑ ΕΞΥΠΝΑ ΠΑΙΔΙΑ

Τέσσερις γυναίκες θέλουν να περάσουν μια γέφυρα.Και οι τέσσερις αρχίζουν απο την ίδια άκρη.

Εχετε 17 λεπτά για να περάσετε στην άλλη πλευρά της γέφυρας

.Είναι νύχτα .Εχετε μόνο ένα φακό.Μόνο δυο ανθρωποι χωράνε στη γέφυρα κάθε φορά.Κάθε ομάδα που περνά θα πρέπει να έχει μαζί της και το φακό.Ο φακός θα πρέπει να πηγάινει και να γυρίζει πίσω και δεν πρέπει να τον πετάξετε ή να κάνετε κάτι αλλο.

Η κάθε γυνάικα περπατά με την δική της ταχύτητα.Το ζευγάρι θα πρέπει να περπατά με το βήμα της αργής γυναίκας.
Η 1η γυνάικα χρειάζετε 1 λεπτό να περάσει απέναντι.
Η 2η γυνάικα χρειάζετε 2 λεπτά να περασει απέναντι.
Η 3η γυναίκα χρειάζετε 5 λεπτα να περάσει απέναντι.
Η 4η φυναίκα χρειάζετε 10 λεπτα να περασει απέναντι,
Για παράδειγμα ,αν η 1 γυναίκα και η 4 περάσουν πρώτες ,εχουν ήδη περάσει 10 λεπτά΄.Αν η 4 επιστρέψει με το φακό θα χειαστεί 10 λεπτά για να επιστρέψει και επομένως έχουν περάσει 20 λεπτά.Δηλαδή έχετε αποτύχει να εκπληρώσει την αποστολή σας.Με ποιά σειρά θα πρέπει να περάσουν όλες οι γύναίκες τα 17 λεπτά που έχετε στην διαθεσή σας;

Μάριος Σίννος

Αρέσει σε %d bloggers: